《8.3完全平方公式与平方差公式》教案优质课下载

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2. 过程与方法目标

在公式推导过程中掌握数形结合的方法，培养推理思维。在公式运用过程中训练运算能力，培养求简意识。

3.情感态度与价值观目标

通过公式的学习，对学生进行数学对称美，简洁美的。

让学生在数学活动中获得成功的体验和喜悦！

二、教学重点

1、公式及其应用。

2、研究问题的一些基本方法（转化、数形结合）。

三、教学难点

公式的证明。

四、教学过程

(一)问题引入

问题1（a+b）2与a2+b2是否相等?

设计目的：学生受2（a+b）=2a+2b,(ab)2=a2b2的影响，很容易产生（a+b）2=a2+b2的错误结论，心理学上称“负迁移”。问题情境的创设，使学生认知产生冲突，激发求知欲。

问题2 要使等式(a+b)2=a2+( )+b2成立，括号内应加上什么样的代数式?你是如何得到的？

设计目的：把思维的空间留给学生，让学生通过自主探究，合作交流，找到解决问题的途径。教学中发现学生在解决这个问题时，有的用具体数代入进行试验；有的从形的方面进行说明等等。这样做的目的一方面培养了学生分析问题、解决问题的能力；另一方面暴露了学生的思维过程，为后面教学的展开创造了条件。

(二)解决问题——证明完全平方公式

证法一：由乘法法则证明

（a+b）2=(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2。

(证明（a-b）2时，启发学生用-b代b，体会化归转化思想)

证法二：拼图法证明

（导入：我们学校操场正在改建，假设原操场是边长为a的正方形，面积为a2,现在在西边北边种植宽为b的草坪，那么现在的面积是什么呢？画图、分割，引出拼图法）

边长为a的正方形的面积等于两个正方形与两个矩形面积的和。

即（a-b）2=a2-2ab+b2

设计目的：在解决问题1、2的基础上，解决上列问题已是水到渠成，