七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》集体备课教案设计

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教学过程：

情境导入

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.

直接求：

总面积=（a+b)(a+b)

间接求：

总面积=a2+ab+ab+b2

计算：

(1)(p＋1)2; (2)(p-1)2；

(3)(m＋2)2; (4)(m－2)2.

由上述计算，你发现了什么结论？

二、合作探究

探究点：完全平方公式

也就是说，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式.

简记为：

“首平方，尾平方，积的2倍放中央”

例1、利用完全平方公式计算：

例2、利用完全平方公式计算：

(1)992; (2)1022.

解析：(1)把99写成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展开计算．(2)可把102分成100＋2，然后根据完全平方公式计算．

解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801；

(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝10404.

方法总结：利用完全平方公式计算一个数的平方时，先把这个数写成整十或整百的数与另一个数的和或差，然后根据完全平方公式展开计算．

三、巩固练习

四、课堂小结