沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》精品优质课教案设计

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（1）整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

（2）乘法公式是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。

（3）公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式。

二、教学目标

1、理解公式的推导过程，含几何和多项式的乘法这两种推导方法；

2、理解并掌握完全平方公式，并能进行计算。

3、公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。

三、学生学情分析

虽然有少数尖子生，中等生及中等偏下学生仍占了相当的比例。经过一年多的学习接触观察，了解，大部分学生已经初步形成了比较良好的学习习惯，自主学习比较好，能提前预习，且对基本知识掌握还算可以，能总结一些简单的规律，有个别学生学习习惯还不够好，作业比较拖拉，上课注意力容易分散，不能做到认真听讲。再次，少数学生性格太胆小、内向，整天闷坐着，不愿参加各种活动，比如分组讨论等。用课件进行教学，同学们的注意力比平时集中。

四、教学策略设计

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

五、教学重点及难点

教学重点：理解并掌握完全平方公式，并能进行计算。

教学难点：公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

1、设置情境，引入新课：

一位农民为了复合种植增加收入，将一块边长为a米的正方形农田扩大成另一块正方形试验田。他在原来试验田的基础上，把边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种。用不同的式子表示实验田的总面积, 并进行比较。最后引导学生利用面积相等， 得出(a+b)2=a2+2ab+b2

小组交流，讨论

这个环节通过几何图形使学生从直观上得出完全平方公式式子。

2、合作交流，探索新知：

利用多项式乘法(a+b) (m+n) =am +bm +an+bn 计算(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a+b)2=a2+2ab+b2

小组总结