七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案设计

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一、多项式乘法法则。

二、乘方的定义。教学课题

（一）教养方面：

1.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景。

2.掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单的运算；

（二）教育方面：

经历平方差公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力、培养学生的发现能力、归纳能力。

（三）发展方面：

体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心。

教材分析

《完全平方公式》是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.通过对公式的学习来简化某些整式的运算， 为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础.因此，完全平方公式在初中阶段的教学中具有很重要地位。

教学方法

鉴于以上的教材分析，本节课我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、归纳、猜测和验证。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动。 遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

教学过程

（一）、复习旧知

（1）、多项式与多项式相乘的法则

（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．

(2)、根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么 应该写成什么样的形式呢？

（二）、创设情境、引发新知

（1）、计算

（2）、计算

通过计算 ，引导学生得出