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《8.3完全平方公式与平方差公式》最新教案优质课下载
难点:公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义教学过程
一、导入新课、揭示目标(1-2分钟)
1、掌握完全平方公式
2、通过对完全平方公式学习和理解。培养学生对公式的结构特征及对公式中字母所表示广泛含义。
二、学生自学,质疑问难(10分钟左右)
自学提纲:
阅读课本第68-69页内容,思考以下问题:
1.完全平方公式的展开式是几次几项式 ?
交流:(1)怎样运用几何图形的面积来推导出完全平方公式?(2)如何运用语言文字来叙述完全平方公式?
2. 完全平方公式结构有何特征?
3. 自学例1(1)(2x+y)2
(2)(3a-2b)2
三、合作探究,解决疑难(15分钟左右)
1、用整式乘法的方法来得到完全平方公式
2、用面积来推导完全平方公式?
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
3、平方差公式概念:两数的和(或差)的平方,等于这两个数的和加(或减)这两个数乘积的2倍。
公式特征
(1) 1、左边为两数和(差)的平方;
(2)右边积中两项为两数的平方和;另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。(首平方,尾平方,首尾两倍中间放)
(3)公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。
4、下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?
(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2 (4) (x+y)2 =x2 +xy +y2