沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

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重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

难点：掌握完全平方公式的 结构特征，理解公式中a,b的广泛含义

关键：引导学生对本节课公式结构特征进行理解，并注意同两数与这两数差的积的公式进行区分。

教学过程：

一、课前热身： 问：多项式的乘法法则是什么？

用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

二、导入新课：

根据多项式的乘法法则，并尝试用来解决问题。

活动一： (1)(a+b)2等于什么？你能用多项式乘法法则说明理由吗？

(2)(a－b)2等于什么？你是怎样想的.

学生分组讨论寻找如何利用多项式的乘法法则解决问题的方法。

（１）用多项式乘法法则可得

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a(a+b)+b(a+b)

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2彼以(a+b)2=a2+2ab+b2

(2) (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)

=a2-ab-ab+b2

=a2-2ab+b2

所以(a-b)2=a2-2ab+b2

活动二：观察：p64了解完全平方公式的几何背景

你能用课本图（1）（2）中图形面积割补得 方法，分别说明两个完全平方公式么？与同伴交流。

完全平方公式在计算化简中有些什么用?两个公式中的字母都表示什么? 你能用语言描述上述公式(1)、(2)吗？

公式(1)用语言描述为：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和；公式(2)用语言描述为：两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的差.这两个公式为完全平方公式.它们和平方差公式一样可以使整式的运算简便.

这节课我们就来研究这个问题。

三、举例应用：