《8.3完全平方公式与平方差公式》新课标优质课教案设计

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会推导完全平方公式，并能利用公式进行简单计算，.

教学难点：

1、掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a,b的广泛意义；

2、准确确定公式中的a和b，先把原式写成符号公式的结构，然后再运用公式。

教学过程：

完全平方公式

（一）导入新课：

请同学们回忆多项式乘法法则并用多项式的乘法法则计算：

说明：

多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.

探究

计算下列各式,你能发现什么规律?

（p+1）2= = (p+1) (p+1) = ______；

（m+2）2= _________;

（p-1）2 = (p-1 ) (p-1) = ________;

（m-2）2 = __________.

算一算

（a+b）2=

（a-b）2=

说明;乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历.

（二）新课讲解：

总结：上述两个公式可以直接用于计算.我们把①和②称为完全平方公式.

思考：你能用语言表述这两个公式吗？

语言叙述：

完全平方公式的语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的2倍.