七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案设计

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教学重难点

重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并运用公式进行简单的计算

难点：理解公式中字母的含义，判明各数式的具体含义

教学方法

启发式教法和师生互动式教学模式

教学过程

1、合作探究

一块边长为 a 米的正方形实验田， 因需要将其边长增加 b 米。 EMBED Excel.Chart.8 形成四块实验田，以种植不同的新品种，你能用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较?

方法一：直接求（整体法）总面积=(a+b)2

方法一：间接求（整体法）总面积=a2+2ab+b2

得到(a+b)2=a2+2ab+b2

2、让学生用多项式的乘法去证明(a+b)2=a2+2ab+b2 式子成立

同时引导学生(a-b)2= ？结果，得到完全平方公式 (a b)2=a2 2ab+b2

让学生用图形面积的割补法去验证

引导学生归纳完全平方公式，文字语言：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两个数乘积的2倍

数学符号：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

得出口诀：首平方，末平方，首末两倍中间放

6、让学生观察(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2式子左右两边的特征

（1）积为二次三项式

（2）积中两项为两数的平方和，另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同。

（3）公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。

7、下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

（抢答）