沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》新课标优质课教案设计

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学习难点：掌握公式的结构特征，理解公式中a，b的广泛含义.

学习过程：

（一）完全平方公式

1、创设情景，导入新知

问题一:

99+99+99…99共有99个99相加等于多少?如何简便计算?

学生列出99 99

可以记为多少992

如何计算简便呢?

问题二:

在复习整式乘法的基础上，创设情境：有一个边长为a米的正方形广场，现要扩建该广场，要求将其边长增加b米，试问这个正方形广场的面积有多大？

可用填空形式引导：

（1）四块面积分别为：______、______、______、______；

（2）两种形式表示广场的总面积：

① 整体看：边长为______的大正方形，S=__________；

② 部分看：四块面积的和，S=____________________.

在学生探究出 的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？

2、引导操作，探究新知

提问：如果将该正方形广场的边长缩减b米，则其边长又为多少？面积呢？

要求：让学生分组动手拼图：用手头的彩色纸，在原有的正方形广场上，拼出现在的广场，探究其面积的不同表示方法及其内在联系，体会完全平方公式的几何背景（小组成员之间要相互合作、相互交流）.

在学生探究出 的基础上，提问：你能用多项式乘法法则说明理由吗？

3、观察特征、建立模型

在学生自主探究出 和 这两个公式，并明白其几何解释后，鼓励学生自主探究这两个公式的结构特征.

问题：①这两个公式有何相同点与不同点？ ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？

顺口溜强化记忆：首平方，尾平方，首尾两倍中间放，中间符号看首尾.