《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

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2、过程与方法

（1） 在公式的形成过程的教学中，培养学生观察、归纳、猜想、论证的能力，以及分析、综合、抽象和概括的能力.

（2）了解“特殊---一般---特殊”的认识规律，体现和学习研究问题的方法. 渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想.

（3）渗透数形结合思想.

3、情感态度与价值观

通过学生自己分析得出结论，使他们感受成功的喜悦从而激发学生学习兴趣。

教学重点与难点：

重点：完全平方公式的熟记和运用

难点：对公式特征的理解

教学过程：

[复习回顾][来源:ZX

多项式与多项式的乘法法则： .

2、计算：（1）（a＋b）（a＋b） （2）（a－b）（a－b）

[探索新知]

（一）完全平方式

1、（a＋b）2等于什么？你能用多项式与多项式相乘法则说明理由吗？（a－b）2呢？

由此导出两个公式：

（a＋b）2＝ ①

（a－b）2＝ ②

公式①②称为完全平方公式

注：①乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，掌握这些公式，在遇到形式相同的多项式相乘时，就可以直接写出结果，从而省略了乘法运算的过程，达到简化运算的目的.

②乘法公式的应用非常广泛，除了要掌握公式的特征，防止用错公式外，还要理解公式中字母的广泛意义.

2、完全平方公式的几何背景.

你能用课本P68图（1）（2）中图形面积割补的方法，分别说明两个完全平方公式吗？与同伴交流.

图（1）中大正方形的面积等于两个小正方形的面积的和再加上两个矩形的面积之和.