沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》精品优质课教案设计

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教学重点：平方差公式的推导和应用Xk b 1. Com

教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式

教学过程：

一．提出问题，创设情境

[师]你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）2001×1999 （2）998×1002

[生甲]直接乘比较复杂，我考虑把它化成整百，整千的运算，从而使运算简单，2001可以写成2000+1，1999可以写成2000-1，那么2001×1999可以看成是多项式的积，根据多项式乘法法则可以很快算出．

[生乙]那么998×1002=（1000-2）（1000+2）了．

[师]很好，请同学们自己动手运算一下．

[生]（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）

=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）

=20002-1

=4000000-1

=3999999．

（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）

=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2

=10002-22

=1000000-4

=1999996．

[师]2001×1999=20002-12

998×1002=10002-22 新 课 标 第 一 网

它们积的结果都是两个数的平方差，那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢？我们继续进行探索．

二．导入新课

[师]出示投影片

计算下列多项式的积．