七年级下册《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案下载

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一、情境导入

1、一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b 米.形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).

你有几种方法求实验田的面积？

直接求：总面积=（a+b)(a+b)

间接求：总面积=a2+ab+ab+b2

由此可得：

（a+b）2=a2+2ab+b2

2、你能用多项式的乘法来说明吗？

推证：（a+b）2=（a+b）（a+b）

= a2+ab+ab+b2

= a2+2ab+b2

3、想一想 做一做：（a-b)2=？

即：（a+b)2= a2+2ab+b2

（a-b)2=a2-2ab+b2

4、几何面积解释：

二、合作探究

探究点：完全平方公式

【类型一】 直接运用完全平方公式进行计算

（2））

解析：直接运用完全平方公式进行计算即可．

解：(1) ＝16m2－8mn＋n2；

(2) ＝y2_y＋1/4；

方法总结：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧记为“首平方，末平方，首末两倍中间放”．