《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案下载

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二、学习者分析

本班共30人，男生11人，女生19人。近一半同学能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

三、教学重难点分析及解决措施

重点：会用平方差公式进行相关的乘法运算。

难点：平方差公式的推导。

解决措施：公式的推导从特殊到一般的过程，并以几何图形中面积关系给与直观解释。由于学生的能力有一个发展过程，理解字母的广泛含义也要结合公式的难易逐步安排。可以尝试练习难度以梯形的形式进行组织教学，培养学生在多种变化情况下运用公式的能力。

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教学环节教学内容活动设计媒体功能应用及分析 情境引入灰太狼租地给慢羊羊，一边增加5米一边减少5米，问慢羊羊有没有吃亏师生互动，问题展示，学生积极思考讨论白板展示问题，清楚快捷新知探究

计算三个符合特征的多项式相乘，并以图形展示说明公式的正确性

学生计算得出结果，思考式子的特征，观看图形展示过程

通过旋转、平移长方形的位置说明两个图形面积相等，直观形象，帮助理解结论呈现

呈现平方差公式：（a+b)（a-b）=a2-b2

两数和与这两数差的积，等于它们的平方差

学生记忆拉幕功能得以发挥，分层引入思考问题新知巩固思考：这个公式有什么特征？

讨论思考得出：

1.左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.

2.右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．

找出具体问题中对应公式中的两项a和b分别是多少

（1）（a+b）(a+b）=_________

（2）（a-b）（b+a）=_________

（3）（-a-b）(-a+b）=_________

（4）（a-b）（-a-b）=_________

学生积极回答，踊跃尝试

电子笔的书写，批注以及畅言白板的聚焦放大功能应用提高运用公式进行三项相乘，找出相同项和相反项，以及运用公式进行简便运算

1、计算（1）(a+b－c)(a-b＋c)