《8.3完全平方公式与平方差公式》集体备课教案设计

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学情分析：

教师指导学生积极思维，鼓励学生进行合作交流，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出公式特点，培养学生学习的主动性和积极性。

教学目标：

知识目标：

1、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

2、了解公式的几何背景。

能力目标：

经历公式的发现和推导过程，培养学生观察、归纳、猜想、验证等能力；

情感目标：

进一步体会转化、数学结合等思想方法

教学重难点

重点：体会公式的发现和推导过程，并能运用公式进行简单的计算.

难点：掌握公式的结构特征，理解公式中a，b的广泛含义.

教学过程：

一、自主发现.

问题1：多项式乘多项式法则？

问题2：一位老人非常喜欢孩子，每当孩子到他家玩时，老人都要拿出糖果招待孩子们，来1个孩子，老人就给1颗糖果；来2个孩子老人就给每个孩子两个糖果，来3个孩子老人就给没个孩子三个糖果…。（1）第一天有a个孩子去老人家，老人一共给这些孩子多少块糖果？（2）第二天有b个孩子去老人家，老人一共给这些孩子多少块糖果？（3）第三天有（a+b）个孩子去老人家，老人一共给这些孩子多少块糖果？(4)第三天比前两天得到糖果总数多多少？怎样计算？

二、自主探究

上面问题2中遇到了两个数和的平方的运算，，如何进行这样的运算？能否转化为我们学过的知识来解决呢？

问题3.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？

（1） __________________________.

（2） ＝_______________________.

(3) _____ _______________.

(4) =_________________________.

问题4.上述四个算式有什么特点？结果又有什么特点？能否直接写出 和 的结果呢？如何证明？