《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案下载

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通过渗透建模，化归、还元，数形结合等思想方法，增强学生的应用意识，提高学生解决问题的能力和创新能力。

3、情感、态度与价值观目标

精心设计教学过程，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生学习数学的兴趣，让学生获得成功的体验，培养学生学好数学的自信心。

二、教学重难点

重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。

难点：理解完全平方公式的结构特征以及公式中的字母含义，判明要计算的代数式是哪两个数的和（差）的平方。

三、教学过程

(一) 复习引入：

1 计算下面各题：(复习多项式与多项式相乘)

（1） (2x＋1)(x＋3) (2) (m＋2n)(m－3n) (3) (x＋2)(x＋3) （4） (x－4)(x＋1) (5) (y＋4)(y－2) (6) (y－5)(y－3)

2 师：我们曾学过求正方形的面积，那么它的面积公式是如何表示的，请一个同学说出来。

生：s = a2

师：很好，请问a2 表示什么意思？

生：a2表示a · a，即两个 a相乘

师：说得对，用数学表达式可以写作：a2 = a · a (教师板书)，这节课我们就要用到这种方法来解决一个新的问题

（二）导入新课：

先计算下列各式，看谁能先发现计算结果有什么的规律性

(p＋1)2 = (p＋1)(p＋1)= (2) (m＋2)2 =

(3) (p－1)2 = (p－1)(p－1) = (4) (m－2)2 =

通过计算，得：(1) 的结果是： p2＋2p＋1 ； (2) 的结果是： m2＋4m＋4 ；

(3) 的结果是： p2－2p＋1 ； (4) 的结果是： m2－4m＋4 。

教师启发学生先观察(1)式，

师：它是求(p+1)的平方，第一项和第三是这两个加数的什么？

生：是这两个加数的平方 ，

师：在看第二项，在我们计算的结果中除了字母p和数字1 外，还多了一个系数2，你还知道是如何得到的吗？