《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案下载

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2、会推导平方差公式，能用公式进行简单的计算.

3、了解平方差公式的几何背景，培养良好的学习情感.

三、教学重点

平方差公式的应用.

教学难点

用公式的结构特征判断题目能否使用公式 .

五、教与学的过程

（一）经历探索过程，表述你的发现

1、自学“做一做”：用学过的知识计算下列题目：

(1) (x+2) (x-2)

(2) (1+3a) (1-3a)

(3) (x+5y) (x-5y)

(4) (y+3z) (y-3z)

与你以往计算结果有什么不同？你发现有什么规律吗？用自己的语言试着说给同组的同学听.

2、任选两个二项式相乘，积在合并同类项以后会有几项?请举例说明.怎样的两个二项式相乘，积恰好也是二项?为什么会这样？积又有什么特征?

(当乘式恰是两个数之和以及这两个数之差时，积就是二项式.这是因为具备这种形式的两个二项式相乘，积的四个项中出现互为相反数的两项，合并后只剩两项，积的特征是乘式中这两个数的平方差.)

3、教师点拨.某些特殊形式的多项式相乘，我们需把它写成公式，以便遇到类似形式的多项式相乘时能直接运用公式写出结果，简化中间计算过程.例(a+b)(a-b)＝a2-b2，在多项式运算中应用非常广泛，用起来非常便捷，我们把它记做公式，叫乘法的平方差公式.

4、请用语言叙述平方差公式，并与课本对照.

（两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.）

（二）直接运用公式计算，体会a、b含义.

例1利用平方差公式计算：

①(5 +6 x) (5-6x) ；

②(x-2y ) (x+2y) ；

?③(-m+n) (-m-n)

例2利用平方差公式计算：