沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》优质课教案下载

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1.掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解;

2.掌握平方差公式的应用.

过程与方法

1.让学生经历通过拼图探索一个等式成立的过程;

2.初步体会由特殊到一般的归纳推理方法.

情感态度与价值观

通过动手操作,激发学生学习数学的兴趣,使学生在小组讨论中学习与进步,同时培养学生勇于探索新知的精神.

【重、难点】

重点

探索平方差公式和运用平方差公式进行计算.

难点

平方差公式的应用.

【教学准备】多媒体课件.

【教学方法】小组合作、精讲点拨、启发式教学.

【教学过程】

情景导入

庄园主和佃户的故事

从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为a（a>5）米的正方形土地租给佃户张老汉。第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应道：“好吧”。回到家中，他把这件事和邻居们一讲，大家都说：“你吃亏了！”张老汉非常吃惊。你知道张老汉真的吃亏了吗？

学生回答：边长变化前后的面积为：

设计意图：用学生感兴趣的实际情境激起学生的学习兴趣.

二、 探究新知

如图，在一个边长为 的正方形的左上角割去一个边长为 的正方形，你能表示出剩余部分的面积吗？

学生回答：

面积割补法一