《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课教案下载

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经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．

3．情感、态度与价值观

通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．

教学重、难点与关键

1．重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．

2．难点：平方差公式的应用．

3．关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．

教学方法

采用“情境──探究──猜想──归纳──验证──应用──拓展”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式．

教学过程

一、情境导入

小丽同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小丽同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小丽同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”

你知道小丽同学用的是一个什么样的公式吗?你现在能算出来吗?学了本节之后，你就能很快解决这个问题了。

从而引出课题：平方差公式。

二、自主探究

1、计算下列多项式的积。观察下列各式,它们有什么特征? 你能用字母把这个特征表示出来吗？

(m-2)(m+2) =

(x+1)(x-1) =

(2x+1)(2x-1) =

2、观察等号左边各式,它们有什么特征?

3、分组计算下列各式,并请你观察它们的运算结果,你发现了什么规律?

4、讨论运算结果，你发现了什么规律？

5、猜一猜：（a+b）(a-b) =a2-b2

6、归纳：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

7、代数法验证：运用乘法分配律将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，进一步体会转化的思想，从而验证猜想。