《提公因式法》优质课教案下载

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3.会用提取公因式的方法分解因式。

教学重点：理解分解因式的意义；能观察出多项式的公因式，并根据分配律提公因式。

教学难点：对分解因式与整式乘法关系的理解。

教学设想：本节中要给学生留出自主学习的空间，然后引入稍有层次的例题，让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程，从而可用整式的乘法检查错误．本节课在对例题的探究上，引导学生合作交流，使学生发挥群体的力量，以此提高教学效果。

教学过程：

一、复习引入

运用前面所学的知识填空：

(1) m(a+b+c)= ；

(2) (x+1)(x-1)= ；

(3) (a+b)2 = .

把下列多项式写成乘积的形式

(1) ma+mb+mc=( )( )

(2) x2 -1 =( )( )

(3) a2 +2ab+b2 =( )2

都是多项式化为几个整式的积的形式。

你能尝试把 化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流一下吧！

二、探索新知

定义： 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？

辨一辨：在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，不是的，请说明为什么？

am+bm+c=m (a+b)+c 24x2y=3x ·8xy x2-1=(x+1)(x-1)

(2x+1)2=4x2+4x+1 x2+x=x2( 1+ ) 2x+4y+6z=2(x+2y+3z)

问题1：在一次智力抢答中，主持人提出：

③

话音刚落，一学生刷地站起来，抢答道：