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七年级下册《提公因式法》最新教案优质课下载
如图，一块菜地被分成三部分，你能用不同的方式表示这块草坪的面积吗？
方法一：m(a+b+c)
方法二：ma+mb+mc
1.运用整式乘法法则或公式填空：
(1) m(a+b+c)=
(2) (x+1)(x-1)=
(3) (a+b)2 = .
2.根据等式的性质填空：
(1) ma+mb+mc=( )( )
(2) x2 -1 =( )( )
(3) a2 +2ab+b2 =( )2
定义：
把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
想一想：整式乘法与因式分解有什么关系？
整式乘法
等式的特征：左边是多项式，右边是几个整式的乘积
例1 下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2－y2－1＝(x＋y)(x－y)－1；②x3＋x＝x(x2＋1)；③(x－y)2＝x2－2xy＋y2；④x2－9y2＝(x＋3y)(x－3y)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
方法总结：因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解的右边是两个或几个因式积的形式，整式乘法的右边是多项式的形式．
辨一辨：
在下列等式中，从左到右的变形是因式分解的有 ，不是的，请说明为什么？
am+bm+c=m(a+b)+c
24x2y=3x ·8xy