沪科2011课标版《提公因式法》优质课教案下载

沪科2011课标版《提公因式法》最新教案优质课下载

教学过程：

Ⅰ．提出问题，创设情境

问题1：630能被哪些数整除？说说你是怎样想的？

问题2：a=101，b=99时，求a2 – b2 的值.

在上述运算中，或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．

Ⅱ．导入新课

1．分析讨论，探究新知．

把下列多项式写成整式的乘积的形式．

（1）am+bm+cm=__________

（2）x2-1=_________

（3）a2+2ab+b2=

根据整式乘法和逆向思维原理，可以做如下计算：

（1）am+bm+cm=m（a+b+c）

（2）x2-1=（x+1）（x-1）

(3)a2+2ab+b2=(a+b)2

像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式．

再观察上面的第（1）题你能发现什么特点．

发现（1）中各项都有一个公共因式m，是不是可以叫这个公共因式为各自多项式的公因式呢？

因为ma+mb+mc=m（a+b+c）．

于是就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．

2．例题教学，运用新知．

例1:找 3 x 2 – 6 xy 的公因式.

例2:把下列各式分解因式

例3: 把 12b(a-b)2 – 18(b-a)2 分解因式

(1) 8a3b2 + 12ab3c (2) 2a(b+c) - 3(b+c)