沪科2011课标版《提公因式法》公开课教案下载

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3、会用提取公因式法进行因式分解。

过程与方法：

1、通过运用算术中的乘法分配律逆定律，渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。

2、通过了解用提取公因式法分解因式的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。

情感、态度与价值观：

通过因式分解在简化计算中的作用,培养“用数学”的意识,增强求知欲和学好数学的自信心.培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。

【重点难点】

重点：因式分解的概念与提公因式法分解因式。

难点：识别多项式中的公因式，能够运用提公因式法将多项式进行分解因式。

【教学过程】

一、创设情景，明确目标

同学们，我们先来看下面两个问题：

1．你能够计算3.14×6+3.14×3+3.14的结果吗？(你是怎样计算的？)

2．如图，一块菜地由三个长方形菜地组成,这三个长方形的长分别为a,b,c,宽都是m,那么这块菜地的面积是多少？

二、自主学习，指向目标

1.观察：m(a+b+c) = ma+mb+mc (1)

ma+mb+mc= m(a+b+c) (2)

思考：等式两边各有什么特点？

相同点：两式的两边都是整式。

不同点：（1）属于整式乘法（2）把一个多项式转化写成乘积形式，这属于什么样的运算呢？

2.因式分解的定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解.

也叫做把这个多项式分解因式。

3.体会：整式乘法与因式分解的关系

(1)（a-7） 2 ＝a2 +14a+49 a2 +14a+49＝（a-7） 2