沪科2011课标版《提公因式法》集体备课教案设计

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项式分解因式进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法?

3．情感与价值观：培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。

?

重点难点

? 提公因式法是因式分解的基本方法，通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提”到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积，其中，公因式可以是单项式、也可以是数或多项式，提公因式分解因式的关键的找准公因式。学生在运用提公因式分解因式的过程中经常遇到是公因式选取不准确，表现在忽视了某些相同的字母或式子，导致提公因式后的因式中仍然含有公因式。解决些问题的关键是找出多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的积作为公因式。

?教学重点：运用提公因式法分解因式。

?教学难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方法。

?教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

（1）20×（-3）2+60×（-3）

（2）1012-992

（3）572+2×57×43+432

解：（1）20×（-3）2+60×（-3）

=20×9+60×-3

=180-180=0

或20×（-3）2+60×（-3）

=20×（-3）2+20×3×（-3）

=20×（-3）（-3+3）=-60×0=0．

（2）1012-992=（101+99）（101-99）

=200×2=400

（3）572+2×57×43+432

=（57+43）2=1002

=10000．

在上述运算中，或将数字分解成两个数的乘积，或者逆用乘法公式使运算变得简单易行，类似地，在式的变形中，有时也需要将一个多项式写成几个整式的乘积形式，这就是我们从今天开始要探究的内容──因式分解．

Ⅱ．导入新课