《提公因式法》新课标优质课教案设计

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【学习重点】 用提取公因式法进行因式分解。

【学习难点】正确理解因式分解的概念，准确找公因式，

【学习过程】

一、情景导入

上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式，反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式，本节课我们一起来探究这种变形：《因式分解》

二、学生自学

出示自学指导（投影），完成以下问题：

1、 回忆：运用前两节所学的知识填空：

（1）a（b＋c）＝___________________；

（2）（a＋2）（a-2）＝_________________；

2、探索：你会做下面的填空吗？

（1）ab＋ac＝（ ）（ ）；

（2）a2-4＝（ ）（ ）；

3.归纳：“回忆”的是已熟悉的 运算，而要“探索”的问题，其过程正好与“回忆” ，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是 因式分解 （也叫做把这个多项式 分解因式 ）

[板书] 把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

辩一辩 下列各式从左到右的变形，哪是因式分解?

1、x2-3x+1 = x(x-3)+1 2、(x-1)2=x2-2x+1；；

3、3a2+6a = 3a(a+2)； 4、18a3bc=3a2b·6ac

5、x2+2x-1= x(x+- eq ﹨f(1,x) ) 6、x2-4y2 =（x+2y）(x-2y)

这个多项式有什么特点？

[板书] 多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。

例1: 找 3 x 3 – 6 x 2y 的公因式.

定系数： 最大公约数 3

定字母： 相同的字母 x

定指数： 相同字母的最低次幂 2