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沪科2011课标版《提公因式法》最新教案优质课下载
【学习重点】 用提取公因式法进行因式分解。
【学习难点】正确理解因式分解的概念,准确找公因式,
【学习过程】
一、情景导入
上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式,反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式,本节课我们一起来探究这种变形:《因式分解》
二、学生自学
出示自学指导(投影),完成以下问题:
1、比一比,看谁算得快
(1)0.3 x 97+0.54 x 97+0.16 x 97
(2)已知 a=11,b-c+d= -3,求ab-ac+ad的值。
2、探索:你会做下面的填空吗?
(1)2x+6=( )( );
(2)3x2+x3=( )( );
(3)ma+mb+mc=( )2.
3.归纳:“回忆”的是已熟悉的 运算,而要“探索”的问题,其过程正好与“回忆” ,它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就是 因式分解 (也叫做把这个多项式 分解因式 )
4、下列各式从左到右的变形,哪是因式分解?
① am-bm=m(a-b)
② am+bm+c=m(a+b)+c
③ 3a2-5ab+a = a(3a-5b+1)
④ (x+1)(x-1) =X2-1
⑤(x+y)2 -7(x+y)=(x+y)﹝(x+y)-7﹞
5. 多项式各项都含有的 叫做这个多项式各项的公因式.
6、提公因式法分解因式:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以 ,从而将多项式化成两个 的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.如:ma+mb+mc=m(a+b+c)
7、 用提公因式法分解因式:
(1)4m2- 8mn