《公式法》新课标优质课教案设计

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教学设计

[教学目标]

会直接用平方差公式分解因式；

会利用平方差公式分解因式解决实际问题

经历通过整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法和过程，发展学生的逆向思维和推理能力；

培养学生独立思考、讨论交流和逆向思考问题的习惯，感受数学知识的整体性。

[教学重点]：运用平方差公式进行分解因式。

[教学难点]：准确理解公式中字母a、b的含义，判断能否使用公式进行因式分解。

[教学方法]：引导探究法

[教具准备]：多媒体

[教学流程]

情境引入

我们学过因式分解你还记得什么是因式分解吗？前面我们学习了用什么方法分解因式，你能判断下列哪些是因式分解吗？

（1）（a+3）（a-3）=a2-9

（2）a2+2a+2=a（a+2）+2

（3）4x3-x2+3x=x（4x2-x+3）

（4）a2 -16=（a+4）（a-4）

（3）是用什么方法分解因式的？（4）呢？

二、引入新课

环节一：公式法分解因式

这就是今天这节课我们要来学习知识——用平方差公式法分解因式。在整式乘法我们就学习了平方差公式( a+b) ( a-b)= a2-b2

反过来， a2-b2 = ( a+b) ( a-b)

请同学们观察这个公式的左边和右边各有什么特点？（学生分组讨论）

左边有两项而且都是平方的形式，符号一正一负

右边是两个底数的和乘两个底数的差