七年级下册《公式法》新课标优质课教案设计

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【教学过程】

一、新课引入

问题1： 什么叫多项式的因 式分解?

你学习了因式分解的那些方法？请举例说明．

判断下列变形过程，哪个是因式分解？

(1)

(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x

(3)

(4) x2- 4= (x-2)(x-2)

问题2：你学了什么方法进行分解因式？

把下列各式因式分解：

(1) m2 －81

(2) 1 －16b2

(3) a2x2 －25y 2

问题3：你能将多项式 (1) x －4 与多项式 (2)y －25分解因式吗？

问题4：这两个多项式有什么共同的特点？

教师深入小组，倾听学生的交流后，引导学生从项数、次数、符号等方面观察这两个多项式的特点．

问题5：以前我们学习过的哪个公式符合这个特点？

学生能够想到乘法公式的平方差公式（a＋b）(a－b)＝a －b ．

问题6：因式分解与乘法有着怎样的关系？我们能否利用乘法公式的平方差公式（a＋b）(a－b)＝a －b 对(1) x －4 与多项式 (2)y －25进行因式分解吗？

二、公式辨析

问题1：将a －b ＝（a＋b）(a－b)用文字语言表述．公式中的字母a、b可以表示什么？

问题2：让学生举符合平方差公式特点的多项式的例子

【练一练】

下列多项式能否利用平方差公式分解因式？