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七年级下册《公式法》新课标教案优质课下载
2. 把握公式的结构特征,会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。
3. 培养学生独立思考,讨论交流和逆向思考问题的习惯,感受数学知识的整体性。
教学重难点
1. 重点:直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。
2. 难点:准确灵活的运用公式法因式分解。
教学流程:
导学:
回顾乘法公式以及提取公式法,因式分解与乘法公式是互逆运算,起到承上启下的作用。
因式分解 整式乘法
平方差公式
完全平方公式
设计意图:乘法公式反过来使用,就是因式分解的公式。对比之下,学生更易体会因式分解与整式乘法运算的互逆关系。
二、助学:
例1:将下列各式因式分解。
设计意图:此三小题都是运用平方差公式分解,(2)、(3)题是第(1)题的变式,培养学生养成观察习题、分析习题的良好习惯。让学生认识到公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.感受数学中的“整体思想”。
辨一辨:下列多项式能否用平方差公式分解因式?
设计意图:习题的变形,最能考察学生思维的缜密性。通过此项训练,渗透数学中的“符号意识”,帮助学生掌握平方差公式的结构特征。
小结:
因式分解的平方差公式
(1)公式左边:(是一个将要被分解因式的多项式)
★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成 的形式。
(2)公式右边: (是分解因式的结果)
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。