沪科2011课标版《公式法》公开课教案下载

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2．过程与方法：经历通过乘法的完全平方公式和平方差公式的计算，逆向得出用公式法因式分解的过程，发展学生的逆向思维和推理思维能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系。

3．情感、态度与价值观：通过公式法进行因式分解，培养学生的逆向思维能力，让学生感受数学知识的整体性，培养学生学数学和用数学的能力。

三、教学重点、难点和突破

1．重点：利用完全平方公式和平方差公式因式分解。

2．难点：准确灵活地运用公式法因式分解。

3．突破：把握完全平方公式和平方差公式的结构特征，灵活地运用“换元”和“转化”思想，把问题中的多项式转化为适当的公式形式，熟练地运用公式法因式分解。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学方法

讲练结合

六、教学过程

（一）回顾交流、导入新课

用多媒体出示：

1．什么叫因式分解？它与整式乘法有什么关系？

2．运用乘法公式计算：

⑴(x+3y)2 ⑵(x-3y)2 ⑶(x+5)(x-5) ⑷(3x+y)(3x-y)

提出问题：利用乘法公式可快速计算特殊多项式的乘法，利用因式分解与多项式乘法运算的互逆关系，我们能不能用乘法公式来快速因式分解呢？

（板书）：课题：因式分解（公式法）

（二）观察讨论，获得新知

（板书）：完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)

不难发现，乘法公式反过来使用，就可以来因式分解。

利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解的方法叫做公式法。

提出问题：符合什么结构特征的多项式可用公式法因式分解呢？请与你的同伴交流。