七年级下册《公式法》优质课教案下载

七年级下册《公式法》最新教案优质课下载

过程与方法：

经历探索运用平方差公式和完全平方公式分解因式的过程，体会逆向思维在数学中的运用。

情感态度与价值观：

体会正、逆两个方面认识和研究事物的方法。

教学过程

一、复习旧知，导入新知。

提问：什么是因式分解？它与整式乘法有什么关系？

2．运用乘法公式计算：

（1）(x+3y)2 (2) (x-3y)2

(3) (x-5)(x+5) (4) (3x+y)(3x-y)

(这几道题运用了我们学过的什么公式？)

3.师：整式乘法与因式分解的过程是互逆的，如果把学过的乘法公式反过来用，则可将某些多项式分解因式。

4.定义：利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的方法叫公式法。

公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

二、探究问题，学习新知。

1.观察下列各式，说说它们有什么共同特征？

（1）x2-25 9x2-y2 1-9a2

(2) x2+4xy+4 a2-6ab+9b2 16x2+8x+1

2.提问：符合什么结构特征的多项式可以用公式法因式分解。

3.学生讨论，师总结，得出结论：

(1)二项式，每项都是平方的形式，两项符号相反。

（2）三项式，首尾两项可化为两个数的平方，中间项是这两个数乘积的2倍或-2倍。

(我们把符合第2种结构特征的式子叫做完全平方式。)