沪科2011课标版《公式法》新课标优质课教案设计

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教学重难点

教学重点：灵活利用平方差公式分解因式．

教学难点：与提公因式法结合，灵活利用平方差公式分解因式．

教学过程

一、复习提问：

1、公因式的概念、因式分解的概念、提公因式法的概念．

判断下列变形过程，哪个是因式分解？

(1) (x+2)(x-2)=x2- 4

(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x

(3) 7m-7n-7=7(m-n-1)

2、平方差公式．

二、导入新课：

问题1：你学了什么方法进行分解因式？

分解因式

(1) ax - ay

(2) 9a2 - 6ab+3a

(3) 3a(a+b)-5(a+b)

（4）1-2x+x2

问题2:把乘法公式（a+b）（a-b）=

反过来，就得到 =（a+b）（a-b）

这个等式有什么特征？（让学生讨论总结特征）．

三、新课讲解：

结合等式的特征可得到：把形式是平方差的多项式可进行分解因式．

运用平方差公式分解因式的条件是多项式可以写成两个数的平方的形式．因此，运用平方差公式分解因式要进行观察，判断所要分解的多项式是否符合平方差公式的特点，即应是二项式，两项都能写成平方的形式且符号相反．如把 分解因式，可以看出它符合平方差公式的特点，先把它写成 的形式，再得出 =（3x+2）（3x-2）．

例1、把下列各式分解因式：(1) 1-25b2 (2) x2y2-z2