沪科2011课标版《公式法》优质课教案下载

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2、经历通过乘法的平方差公式和完全平方公式，逆向得出用公式因式分解的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与因式分解的关系。

三、教学重难点：

1、重点：利用平方差公式和完全平方公式因式分解。

2、难点：准确灵活地运用公式法因式分解。

教学过程：

（一）回顾交流，导入新课。

1、什么叫因式分解？它与整式乘法有什么关系？

2、运用乘法公式计算：

（1）（X-2Y）2 （2）（X+2Y）2

（3）（X+3）（X-3） （4）（3X+2Y）（3X-2Y）

提出问题：利用乘法公式可快速计算特殊多项式的乘法，利用因式分解与多项式乘法运算的互逆关系，我们能不能用乘法公式来快速因式分解呢？

板书课题：因式分解（公式法）

观察讨论，获得新知。

（板书）

完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=(a-b)2

平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)

不难发现，乘法公式反过来用，就可以进行因式分解。

利用完全平方公式和平方差公式进行因式分解的方法，叫做公式法。

提出问题：符合什么结构特征的多项式可用公式法分解因式呢？请与你的同伴交流。

思路点拨：1、分析完全平方公式特点：

a2+2ab+b2=(a+b)2

口诀：“首”平方，“尾”平方，“首”“尾”两倍中间放

练一练：判断下列各式是不是完全平方式

（1）x2+2xy+y2