沪科2011课标版《十字相乘法》公开课教案下载

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教学重难点

教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（、）的因式分解。

教学难点：正确分解二次三项式、

教学过程

知识回顾

我们已经学习了哪些因式分解的方法？

提公因式法:

运用公式法:

练习1.把下列各式因式分解：(1) (2) (3)

解：(1)

(2)

(3)

你认为这个多项式因式还能分解吗？

探究与猜想

填空：

观察右边多项式的二次项系数、一次项的系数、常数项，你有什么发现？

猜想：

结论：二次项的系数为1，一次项的系数为a、b的和，常数项为a、b的积。

十字相乘法

本节课我们要探索这个乘法公式：的反向运算规律，然后用规律去分解适用于： 的这一类型的二次三项式。

例1：（借助十字交叉线分解因式的方法）

注意：当常数项是正数时，分解的两个数必同号，即都为正或都为负，交叉相乘之和得一次项系数。

例2：（借助十字交叉线分解因式的方法）

注意：当常数项是负数时，分解的两个数必为异号，交叉相乘之和仍得一次项系数。

练一练