《十字相乘法》优质课教案下载

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2、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，在尝试中提高学生的观察能力和逆向思维能力。

教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（ ）的因式分解。

教学难点：在 分解因式时，准确地找出 、 ，使 ， 。

教学过程：

一、复习引入

分解因式：把一个多项式分解成几个整式的_______的形式。

已学的因式分解方法有_______________和______________.

思考：你知道怎样把x2+3x+2分解因式吗？

二、探究

填空：（1）（x+3）（x+4） = ____； （2）（x+3）（x-4）= _。

（3）（x-3）（x+4）= ___；（4）（x-3）（x-4）= _。

根据上面结果，你会对下列二次三项式进行因式分 解？请试一下。它们有什么共同的特点？

（1）x2+7x+12 =____________, （2） x2-x-12=_______________。

（3）x2+x-12=___________ _, （4） x2-7x+12 =_______________。

共同特点： ① 二次项系数是_____；

② 常数项是两个数之_______；

③ 一次项系数是常数项的两个因数之_______。

试一试：把x2+3x+2分解因式

(1).因式分解竖直写;

(2).交叉相乘验中项;

(3).横向写出两因式;

十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

十字相乘分解因式的一般步骤:

（1）把二次项系数和常数项分别分解因数

（2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数