七年级下册《十字相乘法》公开课教案下载

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二、教学的重点难点

教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（ ）的因式分解。

教学难点：在 分解因式时，准确地找出 、 ，使 ， 。

三、教学过程：

提出问题，导入新课

议一议： 1：什么叫因式分解？

2：至今为止你学会了哪几种因式分解？

3:因式分解：

(1)3ax2-6axy+3ax

(2)36a2-25b2

（3）x2-14x+49

（二）、复习旧知，发现新知

观察和思考：

（1）x2+3x+2 是几次几项式？二次项系数、 一次项系数、常数项分别是多少？

（2）它有公因式吗？能用平方差公式，完全平方公式分解因式吗?

（3）你觉得该怎样分解？

将下图中的1个正方形和3个方形拼成一个大长方形，请观察这四个图形的面积与拼成的大面积有什么关系？（见课件）

动一动：在多项式 分解时，也可以借助画十字交叉线来分解。 分解为

，常数项2分解 ，把它们用交叉线来表示：

所以

同样： = 可以用交叉线来表示：

十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况

（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数

（三）、精选例题，感受新知