沪科2011课标版《十字相乘法》集体备课教案设计

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二、教学的重点、难点

教学重点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式（ ）的因式分解。

教学难点：在 分解因式时，准确地找出 、 ，使 ， 。

三、导学过程：

（一）创设情境，导入新课：

1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？

2、你知道X2+5X+6怎样分解因式吗？

（二）自主学习

我们知道 EMBED Equation.DSMT4 ，反过来，就得到二次三项式 EMBED Equation.DSMT4 的因式分解形式，即 EMBED Equation.DSMT4 ，其中常数项6分解成2,3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。

一般地，由多项式乘法， EMBED Equation.DSMT4 ，反过来，就得到

EMBED Equation.DSMT4

（三）合作探索

这就是说，对于二次三项式 EMBED Equation.DSMT4 ，如果能够把常数项 EMBED Equation.DSMT4 分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即 EMBED Equation.DSMT4 。可以用交叉线来表示：

十字相乘法的定义：利用十字交叉来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。

、看谁算得快：

1.（x+2）(x+5)=x2+7x+10

（x-2）(x-5)=x2-7x+10

（x-2）(x+5)=x2+3x-10

（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab

这些二次三项式有一些什么共同特点呢？

出示正确答案：

（x+2）(x+5)=x2+7x+10

2.（x-2）(x-5)=x2-7x+10

3.（x-2）(x+5)=x2+3x-10

4.（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab