七年级下册《分组分解法》优质课教案下载

七年级下册《分组分解法》优质课教案下载

教学过程：

一、复 习 回 顾

1、想一想，下列各多项式都是如何分解的，说出你的做法。

（1） (2)

(3) (4)

2、简单总结一下多项式的分解思路。

设计意图：通过复习回顾，引导学生归纳出一般问题中二项式、三项式的分解思路，训练学生的归纳能力。

二、新 课 探 究

活动一：把下列多项式分解因式

（1） （2）

你发现这两个式子有公因式吗？是什么？ ﹙ ）

将（1）、（2）两个式子组合成 怎么因式分解呢？

（前两项与后两项各自组合后，可先分别提取公因式，再整体提取公因式，得到最终结果。）

这道题除了第一项与第二项分一组，第三项与第四项分一组来因式分解之外，还能怎么分组？

（还能第一项与第三项分一组，第二项与第四项分一组来解）

请你比较这两种做法有什么相同点？这样重组的目的是什么？解出来的答案一样吗？

（做法差不多，目的是为了更方便地分解因式，答案也一样）

设计意图：由于考虑到如果直接给学生四项式来因式分解有一定难度，所以采用了先分解再组合再分解的教学策略，化解这一难点。

【要 点 归 纳】 1、分组分解：先将多项式分成2个或多个部分分别分解（组内分解），再考虑提公因式或公式法整体分解（组间分解）。

2、分组并不唯一，目的是为了更方便地继续分解因式。

活动二：请尝试分解多项式

（1）

（将前两项分为一组，提取公因式；后两项分为一组，利用平方差公式；组间提公因式）

（2）

（考虑将前三项分为一组，利用完全平方公式，与第四项一起使用平方差公式）