沪科2011课标版《分组分解法》新课标优质课教案设计

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过程与方法：

学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思 维能力和综合运用能力。

情感与态度：

渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法。

教学重点：掌握分组分解法的分组原则。

教学难点：合理选择分组方法。

教学过程：

课前回顾：

我们已学过的因式分解的方法有哪些？

把下列多项式因式分解：（1）4x3-9xy2（2）x3-6x2y+9xy2

方法总结：1、提公因式法；2、公式法：两项—平方差公式 三项—完全平方公式

思考：ma-mb+2a-2b四项又如何分解？

课内探究：

<一>探究一：分组后能直接提公因式：

<二>探究二：分解因式（分组后再用公式法）：

总结：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。如果把一个多项式的各项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用先分组再提公因式的方法来分解因式，此种情况的分组一般是“二、二”分组。

<三>探究三：分解因式：

总结：有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在一起，看能否应用a2±2ab+b2=(a±b)2公式，若能，再与剩下的平方项构成平方差公式，此种情况的分组一般是“一、三”分组。

<四>巩固练习：

强化反思：

多项式分解因式的一般步骤:

1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

2、如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解；

3、如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解；

4、分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。