沪科2011课标版《分组分解法》新课标优质课教案设计

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情感态度与价值观：培养学生分析、类比以及化归的思想方法。

重点难点

重点：运用分组分解法分解因式

难点：筛选合理的分组方案完成因式分解

教具准备

班班通电子白板

教学方法

合作探究法、讲练结合法

教学过程

【创设情境引入】

在以“走可持续发展的道路，保护地球，保护人类共有家园”为主题的中国青少年绿色承诺行动中，我校学生积极参加“绿色承诺在行动——捐旧还绿”活动.初一年级的学生纷纷捐献废旧书报支援植树造林。一班、三班平均每人捐献2.75公斤, 二班、四班平均每人捐献2.25公斤，已知一班、二班各有学生50人,三班、四班各有学生45人。请同学们计算一下共捐献废旧书报多少公斤?

2.75×50+2.25×50+2.75×45+2.25×45

=50×(2.75+2.25)+45×(2.75+2.25)

=(2.75+2.25) ×(50+45)

= 5 × 95

= 475

用字母表示数，我们可以得到：

am + bm + an + bn

= (am + bm) + (an + bn)

= m(a + b) + n(a + b)

= (a + b)(m + n)

设计意图：创设情境，让学生经历分组分解法形成的过程，以“转化”的思想方法进行因式分解，为下面合作探究新知铺垫。

【合作探究新知】

例1 把多项式 a2-2ab+b2-c2分解因式．

【分析】观察多项式，前三项符合完全平方公式．