《分组分解法》优质课教案设计

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分组分解法是一种重要的因式分解的方法，它不是一种独立的分解因式的方法，许多多项式经过适当的分组以后，可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解的结构形式，使之具有公因式，或符合公式的特点，从而达到利用基本方法进行因式分解因式的目的呢。作为七年级第一学期的重点在考试题中因式分解是必考内容，经统计发现，每次七年级第一学期中考试的题目大多数是运用分组分解法进行的。

教学目标：

知识与技能：

理解分组分解法的概念和意义；?掌握分组分解法中使用“二二”、“一三”分组的不同题型的解题方法；

过程与方法：

学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思 维能力和综合运用能力。

情感与态度：

渗透化归数学思想和局部、整体的思想方法。

三、教学重点：掌握分组分解法的分组原则。

四、教学难点：合理选择分组方法。

五、易错点：分解不彻底。

六、教学方法:

本节重点是掌握分组分解法的分组原则，而合理选择分组方法是学习的关键。

1、突出“通法”的作用。对于含四项式的多项式，可以根据所给的多项式的特点，常采取“二、二”分组或“一、三”分组的方法进行因式分解。“一、三”分组条件是：有三个平方项且符号不全相同，试着把其中同号的两项与第四项括在一起，看能不能应用a2±2ab+b2=(a±b)2公式，若能，下一步再应用平方差公式即可分解。这是运用分组法把多项式分解因式的通法，是带有规律性和程序性的解题思路，应很好掌握。

2、加强各种方法的纵横联系。把分组分解法与提取公因式法和公式法结合起来，进行纵横联系，综合运用，考查学生掌握因式分解的方法和技能的状况。

七、教学过程：

课前回顾：

我们已学过的因式分解的方法有哪些？

把下列多项式因式分解：（1）ma+mb （2）(2)m(a-b)+2(a-b)

方法一：提公因式法

把下列多项式因式分解：(1)x2-4 （2）x2+6xy+9y2 （3）4a2-20ab+25b2

方法二：公式法

分解因式：x2－6x＋8

方法三：十字相乘法

方法总结：1、提公因式法；2、公式法：两项—平方差公式 三项—完全平方公式 3、十字相乘法：二次三项式