《因式分解综合运用》新课标优质课教案设计

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教材分析

1.重点：综合运用提公因式法与公式法进行分解因式

2.难点：分组分解法

学情分析

本节课是在学生已经学习因式分解的相关概念以及能运用提公因式法和公式法因式分解的基础上，进一步提升综合运用知识的能力。

教学过程

1.知识重温

（1）简要回忆因式分解的概念和已学方法

（2）将下列各式因式分解：

① ② ③

【设计意图】本节课是因式分解的综合运用，需要建立在了解因式分解的概念和已掌握提公因式法和公式法的基础上去开展教学，复习有利于后续活动的顺利开展，也符合知识学习的规律。

2.问题情景

如图，求圆环的面积，其中π≈3.

【设计意图】从实际中来，在解决实际问题的过程中，自然发现多种方法综合运用去解决问题。

3.例题探究

例1：把下列多项式因式分解

（1） （2）

注意：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。

【设计意图】通过典型例题，使学生感受并熟悉多种方法综合运用来对多项式因式分解。

4.学以致用

把多项式因式分解：

（1） （2）

【设计意图】通过典型练习，使学生进一步感受并熟悉多种方法综合运用来对多项式因式分解。

5.思考交流

如何不直接通过公式而是正常推导来得到 ？