七年级下册《因式分解综合运用》精品优质课教案设计

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情感态度价值观：培养学生灵活地运用知识的能力和积极思考的良好习惯，体会数学学科的地位与价值，感受数学的简洁美.

重难点：用数学方法分析探究将一个正方体进行n×n×n细分后表面积的变化情况。

教法：在了解“纳米材料的奇异特性”的过程中，让学生积极动脑、动手，动口，鼓励学生利用结论，积累活动经验，展现思考过程，交流收获体会，激发创造潜能，发展学生的应用意识。

教程：

一：创设情景，引入新课

1、学生共同学习“纳米材料的奇异特性”的一个相关视频。

学生阅读课本81页内容。

3、学生甲：展示魔方的拼图活动。

想一想正方体的体积、表面积怎样算？ 学生回答，V=a3 S=6 a2

5、练一练：

（1）．棱长为103的正方体，其体积是( )

A．103 B．106 C．109 D．1027

（2）．棱长为63的正方体，其表面积是(　　)

A．66 B．67 C．68 D．69

（3）．用棱长为1厘米的正方体堆成一个棱长为1分米的正方体，需要(　　)

A．10000块 B．1000块 C．100块 D．10块

复习已学知识，为新课作铺垫.

二：新课新授

问题1：在下图中，分别将边长为1cm的正方体，切割成2×2×2个边长为0.5cm和5×5×5个边长为0.2cm的小正方体，在图中画出切割线。分别求各小正方体的表面积和原正方体的表面积之比？

多媒体展示：1：图中有几个正方体？8个

小正方体的表面积和原正方体的表面积之比，你能列出算式吗？

8×6×(0.5)2:6×12 =2:1

各小正方体的表面积和原正方体的表面积之比2:1

1：图中有几个正方体？ 125个

2 ：小正方体的表面积和原正方体的表面积之比，你能列出算式吗？