《因式分解综合运用》新课标优质课教案设计

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（3）能熟练地综合运用几种因式分解方法．

2．过程与方法：

（1）发展学生对因式分解的应用能力，培养寻求解决问题的策略意识，提高解决问题的能力；

（2）注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力．

3．情感与态度：通过因式分解综合练习和开放题练习，提高学生观察、分析问题的能力，培养学生的开放意识；通过认识因式分解在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识．

教学重难点：

教学重点：熟练运用各种方法来进行因式分解。

教学难点：因式分解各种方法的综合运用，利用因式分解解决数学问题。

解学设计

一. 因式分解的有关概念

把一个多项式化成几个________的形式，叫做因式分解．

因式分解与__________是互逆运算．

因式分解与整式乘法都是恒等变形，但目的不同。

前者是“和差”化为积的形式

如：a2－b2＝（a+b）（a-b）

后者是把“积”化为“和差”的形式

如：（a+b）（a-b）＝ a2－b2式分解的有关概念

例1.下列式子从左到右变形是因式分解的是 (　　)

A. a2＋4a－21＝a(a＋4)－21

B. a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)

C. (a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21

D. a2＋4a－21＝(a＋2)2－25

例 2:　多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)

(x＋n)，则m＝________，n＝________．

探究提高　熟练地掌握因式分解的意义．因式分解是将