沪科2011课标版《因式分解综合运用》优质课教案下载

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(3)幂的乘方 底数不变,指数相乘 (am)n=amn[m,n都是正整数]

(4)积的乘方 等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘.(ab)n=anbn[n为正整数] 注：不要漏积中任何一个因式

(1)单项式乘单项式 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7 注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减整式的乘除：

(2)单项式乘多项式

(3)多项式乘多项式 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

(4)单项式除以单项式

(5)多项式除以单项式

乘法公式：

(1)平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2

(2)完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍. (a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：

(1)提公因式法

(2)公式法.

①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子

②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式

(3)十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

二、例题

例1

例2：计算

例3：计算

例4：计算