七年级下册《因式分解综合运用》优质课教案下载

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4、通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力。

5、综合运用所学的因式分解的知识和技能，感悟整体代换等数学思想。

6、进一步体会整式乘法和因式分解的对立统一的关系，体会“两分法”看问题的世界观。

二、教学重点、难点

知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式。

三、教具、学具

投影仪

四、教学过程

(一)设置情境

情境1 比一比，看谁算得快(投影)

(1)65.52－34.52 (2)1012－2×101×1＋1

(3)482＋48×24＋122 (4)5×552－5×452

思考 (1)在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？

(2)能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？

(3)计算中(3)和(4)能直接用公式吗？((3)需变形为482＋2×48×12＋122，(4)需先提公因式，再用平方差公式)

情境2 分解因式①4a4－100(两名学生板演，也可以投影部分学生的答案)

②a4－2a2b2＋b4

思考 (1)在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？

(2)你认为(2a2＋10)(2a2－10)和(a2－b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果不是，你认为还可以怎样分解？

(3)怎样避免出现上述分解不完全的情况呢？(学生可交流)

情境3 把下列各式分解因式(练习)

(1)ab2－2a2b－ab (2)a2－1 (3)a2b2－4ab＋4 (4)a3－a

思考 (1)你是怎样确定一个多项式的公因式的？具体方法由学生简述，教师补充说明。

(2)请写出平方差公式和完全平方公式。

(3)对于(4)a3－a提公因式a后，你认为a(a2－1)分解完全了吗？