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3．了解零次幂和负整数次幂的意义，会用负整数次幂对一些较小的数用科学记数法加以表示；

4．通过幂的运算性质的归纳概括过程、整式乘法法则的归纳概括过程等，发展归纳思维和推理能力，通过从整式乘法法则到乘法公式的推导过程，发展演绎思维和推理能力，通过对整式乘法和多项式的因式分解的关系的认识，发展从正、逆两个方面认识事物的能力。

二、知识结构网络

三、基础知识回顾

1．幂的运算性质

（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。用字母表示为： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 为正整数）。

（2）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用字母表示为： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 都是正整数）。

（3）积的乘方的法则：积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 用字母表示为： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 是正整数）。

（4）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。用字母可表示为： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是正整数）。

（5）零指数幂的意义： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ），即任何非零数的0次幂都等于1。

（6）负整数指数幂的意义： EMBED Equation.DSMT4 （ EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 是正整数），即何非零数的 EMBED Equation.DSMT4 次幂，都等于这个数的 EMBED Equation.DSMT4 次幂的倒数。

2．整式的乘法

（1）单项式乘以单项式的法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它们的指数不变，作为积的因式。

（2）单项式乘以多项式，就是根据乘法分配律用单项式的去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

3．乘法公式

（1）平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，用公式表示为 EMBED Equation.DSMT4 。

平方差公式的结构特征是：公式左边的两个二项式中，一项完全相同，一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反项的平方。

（2）完全平方公式：两数和（或差）的平方等于它们的平方和加上（或减去）它们乘积的2倍，用公式表示为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 。

完全平方公式的结构特征是：两个公式的左边是一个二项式的完全平方，二者仅有一个“符号”不同,右边都是二次三项式,其中有两项是左边二次项中每一项的平方,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍, 二者也只有一个“符号”不同.

4．因式分解

（1）定义：因式分解指的是把一个多项式分解成几个整式的乘积的形式。

（2）因式分解与整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式，虽然它们都是恒等变形，但却是互逆的两个过程。鉴于因式分解与整式乘法是互逆变形，因此可将因式分解的结果运用整式乘法还原成多项式，以检验因式分解的结果是否正确。

（3）因式分解的方法：提公因式法和公式法。

（4）因式分解的一般步骤：在分解因式时，要注意观察题目本身的特点，按一定的思维顺序正确选择因式分解的方法。给一个多项式，首先看是否有公因式，有公因式先提取公因式（公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；公因式的字母取各项中都含有的字母，并且相同字母的指数取次数最低的），再看这个多项式是几项式，如果是二项式，就考虑能否运用平方差公式；如果是三项式，就考虑能否运用完全平方公式分解因式。需要注意的是在提取公因式后，要看括号内剩下的式子能否运用公式接着分解，需要强调的是，一定要分解到每一个因式都不能分解为止。