沪科2011课标版《因式分解综合运用》公开课教案下载

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2.能力目标：在因式分解的教学中，注意揭示数学中的可逆关系，培养学生的辩证思维以及创造性思维能力，

提高学生的综合运用能力。

3.情感目标：通过因式分解的学习，培养学生独立思考，勇于探索，实事求是的科学态度

教材准备：PPT课件

教学过程：

知识点1 因式分解的定义

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.

【说明】 (1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆的运算.

例如：

(2)因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验.

练习：1、下列从左到右是因式分解的是（ ）

A. x(a－b)=ax－bx B. x2 －1+y2=(x－1)(x+1)+y2

C. x2－1=(x+1)(x－1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c

怎样把一个多项式分解因式？

知识点2 提公因式法

多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法.

练习1、①5x2－25x的公因式为 5x ；

②－2ab2＋4a2b3的公因式为 -2ab2 ，

③多项式x2－1与(x－1)2的公因式 x-1

2、把多项式m2(a－2)+m(2－a)分解因式等于（ ）

A．(a－2)(m2+m) B．(a－2)(m2－m)

C．m(a－2)(m－1)D．m(a－2)(m+1)

3分解因式: 8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

知识点3 公式法

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).