《分式的概念及其基本性质》新课标优质课教案设计

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理解分式有意义、无意义等概念，会求简单分式有无意义、值为0时的字母的值。

【教学重点】分式概念

【教学难点】分式中的字母在何种情况下有意义、无意义、值为0、值不为0.

【 教学过程】

一、问题1

1、有两块稻田，第一块是3公顷，每公顷收水稻10500kg，第二块是2公顷，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.

2、如果第一块是m公顷，每公顷收水稻akg，第二块是n公顷，每公顷收水稻bkg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.

二、合作交流

1、轮船在静水中速度是a千米/小时，水流速度是b千米/小时，轮船在逆水中航行s千米需 小时。

2、小明t小时走了10千米，则小明行走的平均速度是 千米/小时。

3、一件商品售价x元，利润率为a%（a>0）则这种商品每件的成本是 元。

三、问题2

以上出现的(am+bn)/(m+n)、s/(a-b)、10/t、x/(1+a%)有什么共同特点？与我们学过的整式有什么区别？

四、分式概念

一般地，形如a/b(a、b是整式，且b中含有字母，b≠0）的式子叫分式。

五、有理式的分类 单项式

整式

整式 有理式 多项式

有理式 代数式 分式

分式 无理式

六、下列代数式中哪些是分式？哪些是整式？

1/a a/3 1/(x+y) (a2-b2)/(a-b) c/2π

点评：整式与分式的区别，关键看分母中是否有字母，分子与分母是否都是整式。

分式有无意义概念

分式分母中的字母取值不能使分母为零，否则分式无意义。