《分式的概念及其基本性质》新课标优质课教案设计

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3．会求分式的值．　　　　　　　　　　　　　　　　　

教学过程

一、情境导入

埃及金字塔相传是古埃及法老的陵墓，是世界公认的“古代世界七大奇迹”之一．其中最大、最有名的是祖孙三代金字塔——胡夫金字塔、哈夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔．

胡夫金字塔底部边长230公尺，高146公尺，重大约650万吨，共用了x万块石头，那么平均每块石头重多少吨？

二、合作探究

探究点一：分式和有理式的概念

【类型一】 判断代数式是否为分式

在式子1a、2xyπ、3a2b3c4、56＋x、x7＋y8、9x＋10y中，分式的个数有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

解析：1a、56＋x、9x＋10y这3个式子的分母中含有字母，因此是分式．其他式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B.

方法总结：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．

【类型二】 根据实际问题列分式

绵阳到某地相距n千米，提速前火车从绵阳到某地要t小时，提速后行车时间减少了0.5小时，提速后火车的速度比原来速度快了(　　)

A.nt－0.5 B.nt

C.nt－0.5－nt D.nt－nt－0.5

解析：根据速度等于路程除以时间可分别表示出提速前后火车的速度，然后求它们的差．提速后火车的速度比原来速度快了(nt－0.5－nt )千米/时．故选C.

方法总结：根据实际问题列分式时把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来；注意代数式的正确书写，在出现除号的时候，用分数线代替．

探究点二：分式有意义、无意义及分式值为零的条件

【类型一】 分式有意义的条件

分式x－1（x－1）（x－2）有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠2

C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对

解析：∵分式有意义，∴(x－1)(x－2)≠0，∴x－1≠0且x－2≠0，∴x≠1且x≠2.故选C.

方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零．