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七年级下册《分式的约分》优质课教案下载
二、合作探究
探究点一：分式的基本性质
【类型一】 利用分式的基本性质对分式进行变形
下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A.a＋3b＋3＝ab B.ab＝acbc
C.3a3b＝ab D.ab＝a2b2
解析：A中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A错误；B中当c＝0时不成立，故B错误；C中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C正确；D中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的基本性质，故D错误．故选C.
方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题
【类型二】 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数
不改变分式0.2x＋12＋0.5x的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )
A.2x＋12＋5x B.x＋54＋x
C.2x＋1020＋5x D.2x＋12＋x
解析：利用分式的基本性质，把0.2x＋12＋0.5x的分子、分母都乘以10得2x＋1020＋5x.故选C.
方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
探究点二：约分
【类型一】 判定分式是否是最简分式
下列分式是最简分式的是( )
A.2a2＋aab B.6xy3a
C.x2－1x＋1 D.x2＋1x＋1
解析：A中该分式的分子、分母含有公因式a，则它不是最简分式．错误；B中该分式的分子、分母含有公因数3，则它不是最简分式．错误；C中分子为(x＋1)(x－1)，所以该分式的分子、分母含有公因式(x＋1)，则它不是最简分式．错误；D中该分式符合最简分式的定义．正确．故选D.
方法总结：最简分式的标准是分子，分母中不含公因式．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无公因式．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】 分式的约分